Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{2 r} \cdot (- 2 \sqrt{8 r^{2}})$

Paso 1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 2 \sqrt{2 r} \sqrt{8 r^{2}}$

Paso 2

Reescribe $8 r^{2}$ como ${(2 r)}^{2} \cdot 2$ .

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Paso 2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$- 2 \sqrt{2 r} \sqrt{4 (2) r^{2}}$

Paso 2.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$- 2 \sqrt{2 r} \sqrt{2^{2} \cdot 2 r^{2}}$

Paso 2.3

Mueve $2$ .

$- 2 \sqrt{2 r} \sqrt{2^{2} r^{2} \cdot 2}$

Paso 2.4

Reescribe $2^{2} r^{2}$ como ${(2 r)}^{2}$ .

$- 2 \sqrt{2 r} \sqrt{{(2 r)}^{2} \cdot 2}$

Paso 3

Retira los términos de abajo del radical.

$- 2 \sqrt{2 r} (2 r \sqrt{2})$

Paso 4

Multiplica $- 2 \sqrt{2 r} (2 r \sqrt{2})$ .

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Paso 4.1

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$- 4 \sqrt{2 r} (r \sqrt{2})$

Paso 4.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$- 4 (r \sqrt{2 r \cdot 2})$

Paso 4.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$- 4 (r \sqrt{4 r})$

Paso 5

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$- 4 (r \sqrt{2^{2} r})$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$- 4 (r (2 \sqrt{r}))$

Paso 7

Simplifica la expresión.

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Paso 7.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 4 (2 r \sqrt{r})$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$- 8 r \sqrt{r}$